図1 第3学年の教科書の関係図 として，教科書には数直線や関係図が使用されてい る， 本研究では関係図に焦点をあてることにする．乗法の 意味を，基準量×割合＝比較量と捉えるとき，関係図 は，基準量と比較量の倍関係を表した図である．前述Likes, 0 Comments @flower298 on Instagram "算数＊割合 くらべる量を求めていきました。 関係図がかければ楽々ですね。 ただ時々、どっちがもとにする量だっけ？となっている児童がいたので、繰り返し練習していきたいと思います。" 算数スキル1：図を選択して取り組むために 「割合とその活用」 今回は五年生の難関単元である「割合」を扱います。 割合に挑むためにはこれまでに紹介してきた構造的板書のスキルをフル活用します（これまでに紹介したスキルのいくつかを、※を入れ
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割合 関係 図 算数-図1．異種量の割合問題例 異種量の割合では、「面積（㎡）」と「人数 （人）」のような異種の2量間の関係を公倍数 の考えや比例の考えを使って一方を揃えて比 べたり、単位量あたりの考えを使って、1あ たり量や任意単位量あたりの大きさで比べた題意を関係図や線分図に表し ながら、数量の関係を捉え、全体 と部分、部分と部分の割合を求 める。 技 全体と部分、部分と部分 の割合を求めることがで きる。（ノート） 4 もとにする量と割合の 関係をつかみ，くらべる 量を求めることができ る。
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L字型の図形(図1)の面積の求め方を考える学習活動の一場面です。 変化の割合は、グラフの形にも関係があるんじゃないかな。 算数／数学科のポイント 関連付けテープ図と線分図 しかし，問題で求めているものが乗法的オペレータであるようなものは，線分図では表しにくい場合があります。 そこで，乗法的オペレータ，つまり何倍という割合を表す図として関係図を用いることにしています。 乗法的オペレータ割合，比べる量の関係を捉えることができる 効果的な図についても考えた。それについて も合せて提案する。 2 子どもの苦手意識 具体的な場面で，割合の3 要素が捉えにく い理由について考察する。問題によって，比 べる量やもとにする量が変わるから
特に，割合 に関する 内容 の理解 が十分 できていない 。 割合 の素地的 な学習内容 から ，条件整理 の必要 な問題提示 や,系統 的な図の利用 を 取り入れ，数量関係 の理解 を深めることで ，割合 の考え方の定着 を図る効果的 な手立 てを 提案 します 。B：線分図や関係図で問題を整理し，全体の何倍（割合の積）になるかを考えて，問題を解くことができる。 A：上記に加えて，既習の「 01 倍の 02 倍は 01×02 ＝ 002 倍の関係図」とつないで，全体の何倍（割合の積）になるかの考え方を見つけることが本研究は，児童が苦手意識をもっている算数の 割合の学習において，学習者自身が動的なテープ 図を試行錯誤しながら主体的に操作することで， 数量関係のイメージ化が図られ，立式に結びつく ことの効果を検証するものであり，そのためにデ
関係図関係図・・・・関係表関係表関係表 学年別一覧表学年別一覧表学年別一覧表 もとの数はいくつ下 p34 小数のかけ算下 p38 小数のわり算下 p44 小数×小数 p37 小数÷小数 p51 どんな計算になるのかな p86 割合を使って p1197 分数（2）p 割合 p学びをいかそう わくわく算数ひろば ④面積の単位の関係 下p14 1 下p15 2 下p21～22 1 下p23 3 下p24 1 下p25 1 ②がい数の計算 下p26～27 1 下p28 1 下p29 1 もとの数はいくつ 図をつかって関係が人為的性格の強い記号を指す。厳密性、 客観性等に富むが、直観性、具体性、イメー ジ性等には欠ける記号である。 図的表現については、対象に着目して以下 の類型（表1）を示している(中原,1987)。テ ープ図、線分図のような図的表現は、この類
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(3) 『割合jの「数学的な見方・考え方」と 指導の現状 第5学年「割合Jの「数学的な見方・ 考え方jは，「数量の関係に着目し，二つ の数量の関係と別の二つの数量の関係と を割合を用いて比べること」である。 数学的な見方・考え方を働かせる観点「割合」 は、ある量をもとにして、 くらべる量がもとにする量の何倍にあたるか を表した数です。 この勉強をわかりやすくするためには、 「線分図」 や 「関係図」 を使って 「割合の３つの用法」 をとらえさせたいと思います。関係図の矢印の向きに気を付けるよう学習を重ねている。 第6学年算数科学習指導案 から比較量とするaに矢印が出され，比メーターを使って割合の関係図のようにも比の値を考えられるよ
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図から分かったことをもとに，増量前後の関係をテープ図や数直線に表してみましょう。 参照 「平成27年度 報告書 小学校 算数」p68～p75,「平成27年度 解説資料 小学校 算数」p54～p62 基準量と比較量，割合の関係を正しく捉える上で，基準量を意識― 197 ― 割合の教授法に関する一考察 197 ・和田常雄のbb（ブラックボックス）図を利用した実践 倍とは、「ある量に働きかける操作の1つ」と考え、シェーマとしてブラックボックスを用いている。 今回の「割合」も、4マス関係図を生かして進めていきました。 では、実践報告です。 （前回の続き） 先生 「では、今までは『だいたい何%くらい』にあいまいに割合を示していましたが、算数ので正確に割合を出す練習をしていきます。 これは、カルピスです。
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5年算数「単位量あたり導入」指導実践その1 ネコ好きな学校の先生の日常 19年9月22日 5年「4マス関係表で、関係を見える化する。」単位量や小数のかけ算・わり算に便・図や式から数量の関係の特徴を 読み取って問題を解決していく ことを通して、児童が日常生活 の中から、割合の関係にある事 柄を見付け出そうとしている。 ＊本年度「算数科授業づくり講座」においては、学習指導要領（平成29年3月告示）に示された育しかし，割合の意味は難しく，数量の大きさ の関係を1つの数量をもとにして相対的に表すことや，もとにする量を1と見る見方が，児童に とって難しいのだと思われる。そこで，関係図や数直線図で2量の関係を十分把握できるように していく。
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者数の関係を考え、割合の意味を知る。 第2～4時 関係図や線分図を用いて、全体と部分の割 合や部分と部分の割合、比べる量、もとにす る量の求め方を理解する。 算数科 小学校 5年 「知識・技能」を定関係図は下のようになります 式 1400÷00＝07 答え70％ 問題② 定価00円のタオルを定価の60％で売っています。代金は、何円になりますか？ 関係図は下のようになります 式 00×06＝10 答え10円 割合を表す時に、歩合(ぶあい)を使うことがあります。第5学年 算数科学習指導案 平成30年1月31日（水）5校時 指導者 1 単元名 割合（D 数量関係） 2 目標 〇 割合を用いて比較したり考察したりするよさに気づき、生活や学習に用いようとす る。 （算数への関心・意欲・態度）
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算数科 「C変化と関係『(2)異種の二つの量の割合』『 (3)割合』」における授業設計の視点 Ⅱ 「C 変化と関係『(3)割合』」 における基本的な捉え方 り入れる。このとき、全体と部分の関係、部分と部分の関係は、テープ図や数直線などの図、式を用い私は「4マス関係表」をさらにシンプルにして、次のような関係図に表してもいいのではないかと思う。 関係 図と テープ図 を 併用して扱ってい くことで、割合の関係をとらえやすくしていけるのではないかと考える 。 ・・・・・・・・・・・・ 上の表が4マス関係表。50人を1と考えると、40はいくつになるか。 50を50で割ると1になる。自分を自分で割ると1になる。 同じ関係を保つため、40を50でわる。すると、50に対する割合がでる。 40÷50=08 08×100=80で、乗車率は80％。 なるほど！
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30 ÷ 100 ＝ 03 そうです。 この公式では答えが『 小数 』になるのです。 そこで、上にある「もとになる量」「くらべる量」「割合」の関係の図をよく見てみましょう。 この答えを『％』に直したいとき： 100をかけてやればいいのです。 （100倍する小学5年生の算数 割合（割合・比べる量・もとにする量の意味と求め方） 練習問題プリント｜ちびむすドリル小学生 TOP 小学生の算数 変化と関係・データの活用（数量関係） 練習問題プリント 無料ダウンロード・印刷 小学5年生の算数 割合教科書の図表等は新興出版社啓林館「算数」より掲載（掲載許可済） 指導事例 第1時 導入（割合の意味理解） ① 関係図やテープ図を使って2量の関係を考え、割合の意味を理解する。
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② 倍・割合のテープ図，数直線 資料 『小学算数』 線分図・数直線の系統表 乗法，除法のテープ図は，比例関係を前提とした2 つの数量をそれぞれ数直線とテー第4学年 算数科学習指導案 平成27年11月25日 1 単元名 もとの数はいくつ 2 単元を貫くテーマ を、数量の関係図に 割合 割合を使って、何倍になるかを考えて解学びをいかそう わくわく算数ひろば 同じものに目をつけて 図を使って考えよう ②分数と小数・整数の関係 p168 1 p168 3 p169 5
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